Dari Apel Hingga Bintang

Apa ada yang masih ingat bagaimana cara kalian memahami tentang konsep angka? Bagaimana kalian bisa menjelaskan apa itu empat, lima ataupun sepuluh?  Secara tidak sadar, angka telah menjadi bagian dari hidup kita, waktu, uang dan halaman pada buku selalu ditampilkan dalam bentuk angka. Tetapi jika kita bertanya kembali apakah angka itu? merangkai sebuah jawaban yang tepat akan cukup membingungkan.

Misalkan kamu menemukan sebuah mesin waktu kemudian menggunakannya untuk menuju ke masa lalu, dimana belum ada konsep angka. Maka bagaimana caramu menjelaskan apa itu angka? Ok.. Anggap saja kita memiliki bahasa yang masih sama. Apa kamu bisa menjelaskannya?

Ketika adikku masih kecil, sebelum masuk TK, Abah dan Umi membelikan sebuah buku yang berisi gambar-gambar. Buku ini mengenalkan angka dengan cara yang sangat baik. Pertama ada gambar dua buah apel, dua bola, kemudian dua buah pensil di bagian paling kanan ditampilkan angka “2”. Cara ini kurasa mendeskripsikan angka dengan sebaik-baiknya. Pertama  kita akan melihat apel dan apel, kemudian bola dan bola, pensil dan pensil, berdasarkan cara kerja otak manusia, kita akan dengan mudah menyadari bahwa dari apel hingga pensil ada pola yang sama, sehingga kita mengenalnya sebagai dua.


Kemudian konsep angka ini bertambah seperti adanya lima buah apel, lima buah bola, dan lima buah pensil, gambar ini merujuk pada kesimpulan adanya angka lima dan seterusnya hingga angka sembilan.  Setelah angka sembilan maka kita akan diperkenalkan dengan konsep baru, yakni sistem bilangan desimal.

Sistem bilangan desimal memberikan kita kemampuan untuk menentukan kelanjutan dari angka sembilan. Sepuluh.  Gabungan dari angka 1 dan 0 memberikan gambaran baru bagaimana aturan yang belaku pada sistem angka ini, selanjutnya kita akan mengenal 11, 12, bahkan 101, dan 1002. Kemudian kita bisa menghitung dari angka satuan, puluhan, ratusan, ratusan ribu, jutaan hingga tak akan ada habisnya.

Konsep yang kita dapatkan ini menjadi lebih lekat di pikiran dengan penggunaanya dalam kehidupan sehari-hari. Seperti ketika seorang ibu menunjukkan beberapa buah apel. Dibandingkan menyebutkan “apel, apel, apel, apel” ibu meyebutkan “empat apel” yang mewakili banyaknya jumlah apel. Kemudian enam jeruk, tiga mangga dan seterusnya. Pemahaman tentang konsep angka ini menjadi sangat natural untuk seorang anak manusia. Dan penggunaanya dalam kehidupan sehari-hari sangatlah efektif.

Jika ada dua apel yang jatuh, kemudian beberapa menit kemudian ada tiga apel yang jatuh. Maka dengan menghitung ulang sebelum memungutnya kita akan menemukan apel-apel tersebut terwakili sebagai 5 apel. Pun ketika melihat lima mangga jatuh kemudian berikutnya empat mangga juga jatuh, ketika menghitung satu persatu kita akan menemukan mangga-mangga ini terwakilkan oleh angka 9. Dari sini kita mendapatkan salah satu konsep matematika baru yakni penjumlahan.

Tak jauh dari konsep penjumlahan yang muncul secara alami dalam kehidupan kita, konsep hilangnya sesuatu juga merupakan peristiwa yang secara alami kita rasakan setiap harinya, dan ini mengajarkan kita tentang operasi matematika pengurangan. Jumlah apel di pohon yang kemarin masih sembilan buah hari ini kita dapati hanya tujuh buah, dengan pengetahuan dasar bahwa angka 9 lebih besar dari angka 7, kemudian kita menghitung jarak dari angka 7 ke angka 9, didapatilah angka 2. Artinya dua apel telah menghilang. Konsep hilangnya sesuatu ini kemudian terdeskripsi dengan jelas melalui operasi matematika pengurangan.

Jika awalnya penjumlahan dan pengurangan ini lahir dari fenomena alam dan keseharian yang terjadi, tanpa kita sadari penggunaanya telah meningkat pada level berikutnya, yakni prediktif. Penjumlahan dan pengurangan menjadi alat prediksi yang luar biasa ampuh. Berbeda dengan pelajaran awal kita bahwa “3 buah apel jatuh ditambah dengan 5 buah apel jatuh menghasilkan 8 buah apel, kemudian hari ini kita makan 1 buah apel sehingga menyisakan 7 buah apel.”, kita bisa menggunakan penjumlahan dan pengurangan sebagai kerangka berfikir untuk memperkirakan masa depan, seperti “Uang saku besok ialah Rp 25.000, jika ditambahkan uang yang ada hari ini 50.000 maka esok hari total uangku ialah Rp. 75.000, jika aku gunakan untuk membeli baju seharga 70.000 maka besok sisa uangku hanya 5.000.”

Konsep penjumlahan menjadi sangat berguna dalam menentukan berapa lama kamu harus menabung, berapa banyak uang yang harus kamu tabung, dan berapa lama kamu mampu membeli barang impianmu. Ini bukan urusan sepele yang hanya dilakukan oleh anak sekolah dasar,  melainkan sudah menjadi alat pakem perekonomian keluarga hingga saat ini.

Dari pelajaran awal ini kemudian kita bisa meninggalkan apel, bola ataupun mangga, sehingga yang tersisa ialah konsep angka. Sesuatu yang tidak pernah ada di pikiran kita sebelumnya, kini telah terbentuk dan menjadi sesuatu yang sangat nyata.

Hanya dengan menggambarkan simbol angka pada selembar kertas, kita mampu mengubahnya menjadi jumlah yang jauh lebih besar. Orang tidak lagi menyebut satu pada selembar uang 5000 rupiah, dan kalian tidak perlu menyiapkan 100.000 lembar kertas untuk membayar baju seharga Rp.100.000, karena konsep angka telah melekat pada pikiran kita. Angka-angka ini kemudian menjadi sebuah alat berupa gagasan(imaji) yang kita gunakan sehari-harinya.

Jadi sekarang kamu sudah siap untuk kembali ke masa lalu dan menjelaskan apa itu angka. Tentu saja kita bisa menjelaskannya dari menghitung apel yang jumlahnya satuan, hingga menghitung kelap-kelip bintang di alam semesta yang tak akan ada habisnya.