Pengertian Peluruhan Radioaktif dan Waktu Paruh

Posted on

Salah satu materi kimia yang sangat berguna aplikasinya dalam kehidupan ialah tentang peluruhan radioaktif dan waktu paruh. Seperti yang sudah dibahas sebelumnya pada materi pengertian reaksi nuklir, salah satu jenis reaksi nuklir yang terjadi sehari-harinya ialah peluruhan radioaktif. Apa pengertian peluruhan radioaktif dan waktu paruh? Bagaimana konsep perhitungan waktu paruh? Akan kita bahas di bawah ini:

Pernah mendengar berita bahwa ilmuwan menemukan fossil berusia ribuan tahun silam? Bagaimana mungkin ilmuwan mengetahui usia fossil tersebut? Peluruhan radioaktif dan waktu paruh ialah jawabannya! Dengan dua konsep kimia ini, ilmuwan dapat menentukan usia fossil, bangunan candi dan berbagai barang peninggalan tua lainnya.

Pengertian peluruhan radioaktif dan waktu paruh | source: www.khanacademy.org/
Pengertian peluruhan radioaktif dan waktu paruh | source: www.khanacademy.org/

Baca Juga: Pengertian Unsur Radioaktif dan Contoh

 

Pengertian Peluruhan Radioaktif

Peluruhan radioaktif ialah sebuah proses yang terjadi pada isotop unsur yang tidak stabil untuk membentuk kestabilan baru dengan melepaskan emisi partikel. Skema sederhananya ialah seperti gambar:

Proses ini berlangsung secara otomatis tanpa adanya pemicu. Jadi pereaksinya hanya satu, seringkali disebut dengan istilah parent dan produknya ialah berupa emisi partikel dan unsur baru yang lebih stabil, disebut dengan daughter.

Beberapa contoh reaksi peluruhan ialah:

  1. Reaksi peluruhan partikel $\beta$ pada atom $\ce{^{14}C}$ sebagai berikut;
    $\ce{^{14}C \rightarrow ^{14}N + \beta^{−}} $
  2. Reaksi peluruhan partikel positron pada atom $\ce{^{15}O}$ sebagai berikut;
    $\ce{^{15}_8O ⟶ ^0_{+1}β + ^{15}_7N}$
  3. Reaksi peluruhan partikel alfa $\alpha$ pada $\ce{^{210}Po}$ sebagai berikut:
    $\ce{^{210}_{84}Po ⟶ ^4_2α + ^{206}_{82}Pb}$
  4. Reaksi peluruhan partikel gamma $\gamma$ pada cobalt $\ce{^{60}Co}$ sebagai berikut;
    $\ce {^{60}_{27}Co^* ⟶\, ^0_0γ +\, ^{60}_{27}Co}$

Beberapa partikel penting dalam reaksi peluruhan bisa disimak pada gambar:

Jenis Peluruhan Radioaktif
Jenis Peluruhan Radioaktif

Baca Juga: Contoh Bahan Radioaktif dalam Kehidupan

Pengertian Waktu Paruh

Seperti yang sudah aku sebutkan sebelumnya, bahwa reaksi peluruhan radioaktif dapat digunakan untuk menentukan usia dari fossil dan benda-benda tua lainnya, hal ini dimungkinkan karena adanya konsep waktu paruh. Pengertian waktu paruh ialah waktu yang dibutuhkan oleh isotop radioaktif untuk meluruh setengahnya (dari total sample). Konsep ini diperoleh berdasarkan hasil pengamatan konsentrasi isotop radioaktif dari waktu ke waktu.

Misalkan ada $10g$ isotop kobalt-60 ($\ce {^{60}Co}$ ) yang memiliki waktu paruh 5,27 tahun. Maka setiap 5,27 tahun jumlah isotop $\ce {^{60}Co}$ akan berkurang setengahnya, seperti pada grafik:

Waktu Paruh Cobalt-60
Waktu Paruh Cobalt-60

Artinya, 5,27 tahun mendatang jumlah sample $\ce {^{60}Co}$ akan tersisa $5g$, kemudian dalam 10,54 tahun jumlah sample $\ce {^{60}Co}$ akan tersisa $2,5g$ dan seterusnya.

Berdasarkan dari jumlah sample isotop yang terus mengalami penurunan dan laju penurunannya, dapat ditentukan usia dari sample tersebut. Dari sini diperoleh persamaan:

$$\frac{dN}{dt} \propto N \Rightarrow \frac{dN}{dt} = -\lambda N$$

$N=$ Jumlah inti radioaktif
$\lambda=$ Konstanta peluruhan
$dN=$ Perubahan jumlah inti radioaktif
$dt=$ Perubahan waktu
Tanda negatif menjelaskan bahwa ini proses pengurangan jumlah inti radioaktif.

Baca Juga: Pengertian Unsur Radioaktif

 

Penurunan Persamaan Waktu Paruh

Kalau kalian masih duduk di bangku SMA, sebaiknya langsung saja melihat bentuk jadi dari rumus waktu paruh di bagian bawah. Untuk level kuliah kimia dan fisika biasanya perlu tahu penurunan persamaanya.

Dari persamaan proses peluruhan yang telah kita peroleh di atas, kemudian diintegralkan terhadap waktu:

$$\int\frac{1}{N}{\frac{dN}{dt}dt = -\lambda\int dt}$$


$dt$ di sebelah kiri bisa dihilangkan, sehingga diperoleh:

$$\int \frac{dN}{N} = -\lambda\int dt$$

Kemudian diintegralkan, diperoleh:

$$\ln(N) = \lambda t + Konstanta$$
Kedua ruas dieksponensialkan, diperoleh:
$$N_{(t)} = Ae^{-\lambda t}$$
$A$ adalah konstanta, sehingga untuk menentukan nilai A digunakan $t=0$, maka $N(0) = N_0$, sehingga diperoleh;
$$N_{(t)} = N_0e^{-\lambda t}$$
$N_0$ adalah jumlah inti radioaktif pada $t=0$, atau biasanya disebut jumlah inti radioaktif awal/sebelum peluruhan

Kemudian didefinisikan konsep waktu paruh, yaitu waktu dimana jumlah inti radioaktif tersisa setengahnya saja. Artinya, $\frac{N}{N_0}=\frac{1}{2}$ sehingga diperoleh persamaan;
$$\frac{N}{N_0} = \frac{1}{2} = e^{-\lambda T_{1/2}}$$
Kemudian di logaritmik naturalkan, untuk mendapatkan nilai $T_{1/2}$, diperoleh:
$$T_{1/2} = – \frac{\ln \left(\frac{1}{2}\right)}{\lambda}$$
Karena salah satu sifat logaritma ialah: $\ln \left(\frac{1}{a}\right) = – \ln (a)$, maka dapat diperoleh persamaan waktu paruh peluruhan isotop radioaktif:
$$T_{1/2} = \frac{\ln (2)}{\lambda}$$

Maka dari penurunan persamaan ini diperoleh beberapa persamaan penting, yaitu;

$$T_{1/2} = \frac{\ln (2)}{\lambda}, atau; \lambda=\frac{\ln(2)}{T_{1/2}}$$

Dan persamaan orde pertama dari jumlah radioaktif $(N)$ dan waktu $(t)$, yaitu;

$$N_{(t)} = N_0e^{-\lambda t}, atau; \frac{N_{(t)}}{N_0} = e^{-\lambda t} $$

dengan;

$T_{1/2}=$ waktu paruh

$\lambda=$ konstanta peluruhan

$N_{(t)}=$ jumlah inti radio aktif  (pada saat $t$)

$N_0=$ jumlah inti radioaktif sebelum peluruhan

Pada postingan berikutnya aku akan berikan Rumus Waktu Paruh serta Contoh Soal dan Pembahasan juga Aplikasi Perhitungan Waktu Paruh untuk Menghitung Usia Fossil.

Thanks for reading!

Kalau ada yg ingin ditanyakan, silahkan disampaikan via komentar.

Ref;

https://chem.libretexts.org/LibreTexts/Valley_City_State_University/ Chem_122/Chapter_9%3A_Nuclear_Chemistry/9.2%3A_Radioactive_Decay

https://www.physicsforums.com/threads/derivations-of-the-decay-constant-equation.213312/

https://www.khanacademy.org/science/in-in-class-12th-physics-india/nuclei/in-in-nuclear-physics/a/radioactive-decay-types-article

Mengaku-ngaku sebagai penulis sejak 2013, tak satupun buku yang berhasil dituliskan. Amatir Garis Keras!

2 thoughts on “Pengertian Peluruhan Radioaktif dan Waktu Paruh

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.